如圖，過△ABC的重心G任作一條直線，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E（不含端點(diǎn)），若AD=xAB，AE=yAC，x＞0，y＞0，記△ADE，△ABC，△ADG，△CEG的面積分別為S1，S2，S3，S4，試探究：
（1）1x+1y的值；
（2）用x分別表示S1S2，S3S4，并且求出S3S4的最小值．
AD
=
x
AB
AE
=
y
AC
1
x
+
1
y
S
1
S
2
S
3
S
4
S
3
S
4
【考點(diǎn)】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）3
（2），；，．
（2）
S
1
S
2
=
x
2
3
x
-
1
x
∈
（
1
2
，
1
）
S
3
S
4
=
x
（
3
x
-
1
）
2
x
-
1
1
+
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：19引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)G的直線與邊OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q．OG=2GM
（Ⅰ）用向量，OA表示OB；OG
（Ⅱ）設(shè)向量，OA=43OP，求n的值．OB=nOQ發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：681引用：6難度：0.7 -
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（1）若，求λ+μ的值；CN=λAB+μAD
（2）設(shè)，AE=a，試用AF=b，a表示b．AC發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：20引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，，則用向量AG=2GD表示AB，AC為（ ）BG發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：730引用：13難度：0.8