[探究]如圖1，∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB，CD交于點(diǎn)E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=3030°，∠FOH=125125°
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
（3）當(dāng)∠FOH=9090°時(shí)，AB∥CD．
[拓展]如圖2，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB，CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF=a,求∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】30；125；90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：721引用：3難度：0.5
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1．推理填空：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．
因?yàn)镋F∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因?yàn)椤螧AC=70°，
所以∠AGD=．發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：1131引用：35難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：167引用：5難度：0.7 -
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