2020-2021學(xué)年山西省晉中市左權(quán)縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．已知∠α的余角是20°，則∠α等于（ ）
組卷：7引用：1難度：0.5 -
2．計算a3?（-a）的結(jié)果是（ ）
組卷：1817引用：27難度：0.9 -
3．如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形有（ ）個．
組卷：566引用：40難度：0.9 -
4．某地森林火災(zāi)受害率控制在0.5‰以下．其中數(shù)據(jù)0.5‰用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：87引用：2難度：0.7 -
5．網(wǎng)購一種圖書，每冊定價40元，另加書價的4%作為快遞費，若購書x冊，則付款y（元）與x（冊）之間的關(guān)系式為（ ）
組卷：14引用：1難度：0.8 -
6．化簡（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4-1）的結(jié)果為（ ）
組卷：390引用：3難度：0.7 -
7．如圖，已知AB∥DE，∠1=35°，∠2=40°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）組卷：9引用：2難度：0.6 -
8．若（x+1）（2x2-ax+1）的運算結(jié)果中，x2的系數(shù)為-6，那么a的值是（ ）
組卷：664引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．[探究]如圖1，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB，CD交于點E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=°，∠FOH=°
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
（3）當∠FOH=°時，AB∥CD．
[拓展]如圖2，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB，CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF=a,求∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）．
組卷：720引用：3難度：0.5 -
24．綜合與探究
【閱讀理解】在一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y,寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形
（1）①觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式：．
②利用①中的等式解決問題：若x+y=8，x2+y2=40，則xy的值為 ．
【拓展探究】若x滿足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）2+（x-30）2的值．
我們可以作如下解答：設(shè)a=20-x,b=x-30，
則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10，
所以（20-x）2+（x-30）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=（-10）2-2×10=80．
（2）①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=．
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=．
【實際運用】（3）如圖3，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個長方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長方形NDMH的面積．組卷：253引用：2難度：0.7