如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．三角形ABC的邊BC在x軸上，BC=8，點A、B的坐標分別為A（0，m）、B（n,0），且3m-12+（n+5）2=0．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）過點A作直線AM∥BC，點E在AM上，其橫坐標為1，動點P從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒，連接PE、OE，△PEO的面積為S，請用含t的式子表示△PEO的面積；（不用寫出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，當三角形PEO的面積是三角形ABC面積的14時，請求出t的值并寫出P點坐標．
3
m
-
12
1
4
【答案】（1）A（0，4）、B（-5，0），C（3，0）；
（2）S=
；
（3）t=1.5，P點坐標為（-2，0）或t=3.5，P點坐標為（2，0）．
（2）S=
- 4 t + 10 | （ 0 ≤ t ≤ 2 . 5 ） |
4 t - 10 | （ t ＞ 2 . 5 ） |
（3）t=1.5，P點坐標為（-2，0）或t=3.5，P點坐標為（2，0）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：2難度：0.6
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