如圖，四邊形OABC中，BC∥AO，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）當t為何值時，四邊形BNMP為平行四邊形？
（2）設四邊形BNPA的面積為y,求y與t之間的函數關系式．
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/14 8:0:9組卷：868引用：2難度：0.3
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1．已知菱形ABCD的邊長為2cm,∠B=120°，E、F為對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發，相向而行，速度均為1cm/s,運動時間為t秒，0≤t≤6．3
（1）直接寫出EF的長 （用含t的式子表示）；
（2）若G，H分別為AB，DC的中點，t≠3，求證：四邊形EGFH始終為平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，當四邊形EGFH為矩形時，求t的值．發布：2025/6/8 2:30:2組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．（1）【實驗】如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，在直線PQ上取兩點A，B，當OA、OB滿足數量關系為時，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數量關系為 ，并給予證明．
（3）【應用】如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，時，則△ABC的面積是 ．AC=19
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6 -
3．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1