設{a_n}是首項為a,公差為d的等差數列（d≠0），S_n是其前n項和．記b_n=
n
S
n
n
2
+
c
，n∈N^，其中c為實數．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^）；
（2）若{b_n}是等差數列，證明：c=0．

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1920引用：23難度：0.5

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1
2
，則a₁
a
2
3
a₅=
．
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3
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設{an}是首項為a,公差為d的等差數列（d≠0），Sn是其前n項和．記bn=nSnn2+c，n∈N*，其中c為實數．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk=n2Sk（k,n∈N*）；（2）若{bn}是等差數列，證明：c=0．