如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2480引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P為
?
AC
上一點，PC、PD分別與直線AB交于M、N，延長DC至點E，使得∠CPE=∠PDC．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若OM?ON=6，求AB的長．
發布：2025/6/5 23:0:2組卷：775引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=
1
2
，AC=8，求⊙O的半徑．
發布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，點O為邊AB上一點，以點O為圓心，OA為半徑的⊙O與對角線AC相交于點E，與邊AB相交于點F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當點E為AC的中點時，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．
發布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7
解析

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．