閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形．
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式．
例如：將式子x2+5x+6分解因式．
分析：這個式子的常數項6=2×3，一次項系數5=2+3，所以x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3．
解：x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
請依照上面的方法，解答下列問題：
（1）分解因式：x2+7x+12；
（2）分解因式：（x2-3）2+（x2-3）-2；
（3）若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，請寫出整數p（非0）的所有可能的值．
【考點】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（1）（x+3）（x+4）；
（2）（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）；
（3）-2、2、7、-7．
（2）（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）；
（3）-2、2、7、-7．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.6
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1．若3x2-mx+n進行因式分解的結果為（3x+2）（x-1），則mn=．
發布：2025/6/3 8:30:1組卷：1716引用：8難度：0.7 -
2．如果二次三項式x2+ax+2可分解為（x-1）（x+b），則a+b的值為（ ）
發布：2025/6/3 12:30:3組卷：2206引用：16難度：0.8 -
3．閱讀下列材料：
材料1：將一個形如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q=mn且p=m+n,則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）的形式，如x2+4x+3=（x+1）（x+3）；x2-4x-12=（x-6）（x+2）．
材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題方法用到“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常見的一種思想方法．請你解答下列問題：
（1）根據材料1，把x2-6x+8分解因式；
（2）結合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（x-y）2+4（x-y）+3．發布：2025/6/3 12:0:1組卷：576引用：6難度：0.6