2022-2023學年重慶市黔江區八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．
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1．在π，
，327，0.3，67，3.121121112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數的個數有（ ）-3組卷：132引用：1難度：0.7 -
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
組卷：943引用：13難度：0.9 -
3．如圖，一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最簡單的辦法是（ ）組卷：853引用：8難度：0.6 -
4．估計
的運算結果應在（ ）6+3組卷：343引用：4難度：0.8 -
5．下列計算中，結果正確的是（ ）
組卷：254引用：7難度：0.6 -
6．樂樂爸爸的公司今年1-7月份的銷售額在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示．從圖上看出，下列結論正確的是（ ）組卷：377引用：7難度：0.7 -
7．已知4x2+mx+36是完全平方式，則m的值為（ ）
組卷：301引用：5難度：0.7 -
8．若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（ ）
組卷：9650引用：36難度：0.5
四、解答題：（共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
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24．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形．
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式．
例如：將式子x2+5x+6分解因式．
分析：這個式子的常數項6=2×3，一次項系數5=2+3，所以x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3．
解：x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
請依照上面的方法，解答下列問題：
（1）分解因式：x2+7x+12；
（2）分解因式：（x2-3）2+（x2-3）-2；
（3）若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，請寫出整數p（非0）的所有可能的值．組卷：173引用：1難度：0.6 -
25．數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
【閱讀理解】
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：
（1）如圖1，延長AD到，使DE=AD，連接BE．根據 可以判定△ADC≌，得出AC=．
這樣就能把線段AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系，即可得出中線AD的取值范圍是
．
【方法感悟】
當條件中出現“中點”、“中線”等條件時，可以考慮作“輔助線”—把中線延長一倍，構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中，這種作輔助線的方法稱為“中線加倍”法．
【問題解決】
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點，∠EDF=90°，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE2+CF2=EF2．
【問題拓展】
（3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°．
直接寫出AE的長=．
組卷：816引用：3難度：0.1