如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB=74°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？（直接寫出答案）
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON的度數是多少？說明理由．
【答案】（1）45°；
（2）37°；
（3）．
（2）37°；
（3）
∠
MON
=
1
2
α
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 5:30:2組卷：30引用：1難度：0.5
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1．已知∠AOB=2∠BOC，若∠BOC=25°，則∠AOC的度數是 ．
發布：2025/6/2 21:0:1組卷：283引用：4難度：0.7 -
2．如圖①，在長方形ABCD中，點E在AD上，且∠AEB=60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若∠A′ED′=10°，則∠DEC的度數為（ ?。?br />
發布：2025/6/2 20:0:2組卷：1111難度：0.9 -
3．【閱讀理解】
射線OC是∠AOB內部的一條射線，若∠COA=∠AOB，則我們稱射線OC是射線OA的“友好線”．例如，如圖1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，則∠AOC=13∠AOB，稱射線OC是射線OA的友好線；同時，由于∠BOD=13∠AOB，稱射線OD是射線OB的友好線．13
【知識運用】
（1）如圖2，∠AOB=120°，射線OM是射線OA的友好線，則∠AOM=°；
（2）如圖3，∠AOB=180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止；
①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數是40°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；
②當射線OC、OD相遇后，射線OC、OD中恰好有一條射線是另一條射線的友好線，求此時t的值．
發布：2025/6/2 20:30:1組卷：4519引用：7難度：0.2