閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1①，這個數i叫做虛數單位，那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，復數一般表示為a+bi（a,b為實數），a叫做這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．如：解方程x²=-1，解得：x₁=i,x₂=-i.同樣我們也可以化簡

-

4

=

4

×

（

-

1

）

=

2

2

×

i

2

=2i.讀完這段文字，請你解答以下問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

，i²+i³+i⁴…+i²⁰²¹=

0

0

；
（2）在復數范圍內，一元二次方程x²-4x+8=0的根為

x₁=2+2i,x₂=2-2i

x₁=2+2i,x₂=2-2i

．
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,寫出一個以a,b的值為解的方程：

x²+3x+2=0（答案不唯一）

x²+3x+2=0（答案不唯一）

．