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2023-2024學年江蘇省無錫市經開區八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/7 5:0:2

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

1．改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表．上述四個企業的標志是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1395引用：47難度：0.9
解析
2．下列各式中，正確的是（　　）
A．
25
=±
5
B．
±
25
=5 C．
（
-
5
）
2
=-5 D．
3
-
125
=
-
5
組卷：782引用：15難度：0.9
解析
3．如圖所示的網格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則∠2+∠3的度數為（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
組卷：667引用：7難度：0.5
解析
4．估計
3
-
7
的值在（　　）
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間
組卷：1253引用：5難度：0.7
解析
5．下列說法正確的是（　　）
A．9的立方根是3
B．-2是4的平方根
C．算術平方根等于它本身的數一定是1
D．
16
的算術平方根是4
組卷：258引用：4難度：0.9
解析
6．若實數x,y滿足|x-3|+
y
-
6
=0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
組卷：318引用：5難度：0.5
解析
7．如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：677引用：22難度：0.6
解析
8．用直尺和圓規作一個已知角的平分線是數學中的一個基本作圖．例如，用直尺和圓規作∠AOB的平分線，具體做法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點C、D；②分別以點C、D為圓心，大于
1
2
CD
的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部交于點M；③作射線OM，射線OM就是∠AOB的平分線．證明這種作圖方法之所以正確，那是因為我們可以證明△MOC≌△MOD，其數學依據是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
組卷：89引用：4難度：0.8
解析
9．如圖，在3×3的正方形網格中，點A、B在格點上，要找一個格點C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），則圖中符合條件的格點有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：1604引用：10難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共有9小題，滿分76分．請在答題卡指定區域內作答并寫出解題步驟）

26．閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1①，這個數i叫做虛數單位，那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，復數一般表示為a+bi（a,b為實數），a叫做這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．如：解方程x²=-1，解得：x₁=i,x₂=-i.同樣我們也可以化簡
-
4
=
4
×
（
-
1
）
=
2
2
×
i
2
=2i.讀完這段文字，請你解答以下問題：
（1）填空：i³=
，i⁴=
，i²+i³+i⁴…+i²⁰²¹=
；
（2）在復數范圍內，一元二次方程x²-4x+8=0的根為
．
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,寫出一個以a,b的值為解的方程：
．
組卷：117引用：1難度：0.5
解析
27．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側作AE⊥AD，且AE=AD．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，過點E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點M．求證：BM=EM；
（3）當點D在射線CB上時，連接BE交直線AC于M，若2AC=5CM，則
S
△
ADB
S
△
AEM
的值為
．
組卷：869引用：7難度：0.3
解析