已知∠AOB和∠COD是直角．
（1）如圖①，當射線OB在∠COD內部時，請探究∠AOD和∠BOC之間的關系；
（2）如圖②，當射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點O作線OE，射線OF，滿足∠BOE=13∠BOC，∠DOF=23∠AOD，求∠EOF的度數；
（3）如圖③，在（2）的條件下，在平面內是否存在射線OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若存在，請求出∠GOF的度數；若不存在，請說明理由．
1
3
2
3
【考點】角的計算．
【答案】（1）∠AOD+∠BOC=180°，理由見解答；
（2）∠EOF=150°；
（3）存在，∠GOF 的度數是60°或84°．
（2）∠EOF=150°；
（3）存在，∠GOF 的度數是60°或84°．
【解答】
【點評】
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