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2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣棉湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）為x軸上一點(diǎn)，B（0，b）為y軸上的一點(diǎn)，且a,b滿足（a-3）2+|b-4|=0，∠BAO的平分線交y軸于點(diǎn) C．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1所示，M為線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E，D為垂足，∠OME的平分線交直線AC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ANM的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)你求出∠ANM的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2所示，若過點(diǎn)M作AB的平行線交x軸于點(diǎn)E，∠OME的平分線交直線AC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ANM的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求出∠ANM的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（3，0），B（0，4）；
（2）不變，∠ANM=90°；
（3）不變，∠ANM=135°．
（2）不變，∠ANM=90°；
（3）不變，∠ANM=135°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）滿足
=0，AB⊥x軸于點(diǎn)B．12a-3+（2-b）2
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）如圖1，若點(diǎn)M在x軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，P是線段AB所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點(diǎn)E，作OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：642引用：7難度：0.3 -
2．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b,0）滿足
+|b-8|=0．a-6
（1）a=；b=．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
問：是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分∠GOD．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：146引用：1難度：0.1