矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于點F，連接FC．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：504引用：7難度：0.3
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1．如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AC?BQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程x+=m的兩實根，且tan∠PCD=4x，求⊙O的半徑．13發布：2025/6/9 17:30:1組卷：1573引用：10難度：0.1 -
2．我們知道，對于線段a,b,c,如果a2=b?c,那么線段a叫做線段b和c的比例中項．
（1）如圖1，直線l與⊙O相切于點A，B是l上一點，連接OB，C是OB上一點．若⊙O的半徑r是OB與OC的比例中項，請用直尺和圓規作出點C．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，A是⊙O1外一點，以O1A為直徑的⊙O2交⊙O1于點B，C，O1A與BC交于點D，E為直線BC上一點（點E不與點B，C，D重合），作直線O1E，與⊙O2交于點F．若⊙O1的半徑是r,求證：r是O1E與O1F的比例中項．發布：2025/6/9 18:0:2組卷：65引用：3難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是底邊BC上一點且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點P作PD∥AB交AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．22發布：2025/6/9 18:0:2組卷：1196引用：8難度：0.3