如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為
（b-a）²
（b-a）²
；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是
（a+b）²-（a-b）²=4ab
（a+b）²-（a-b）²=4ab
；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=5，x?y=
9
4
，則x-y=
±4
±4
；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖3，你有什么發現？
（a+b）?（3a+b）=3a²+4ab+b²
（a+b）?（3a+b）=3a²+4ab+b²
．

【答案】（b-a）²；（a+b）²-（a-b）²=4ab；±4；（a+b）?（3a+b）=3a²+4ab+b²

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/15 7:30:2組卷：2333引用：13難度：0.5

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2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．

（1）根據兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式
，這個公式的名稱叫
．
（2）根據你在（1）中得到的公式計算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
發布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：
．
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