閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b,求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a,這是開方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b,我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=log_aN．
例如：因?yàn)?³=8，所以log₂8=3；因?yàn)?^-3=

1

8

，所以log₂

1

8

=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log₃81=

4

4

；②log₃3=

1

1

；③log₃1=

0

0

；
④如果log_x16=4，那么x=

2

2

．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x,log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x?a^y=a^x+y，∴a^x+y=M?N∴l(xiāng)og_aMN=x+y,
即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=

log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n

log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n

（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
log_a

M

N

=

log_aM-log_aN

log_aM-log_aN

（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說明方法，任選一空試說明理由．