“分類討論”是一種重要數學思想方法，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的三個問題．例：三個有理數a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
解：由題意得：a,b,c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①當a,b,c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當a,b,c有一個為正數，另兩個為負數時，設a＞0，b＜0，c＜0，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1；
綜上所述：|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．
（2）已知a,b是有理數，當ab≠0時，求a|a|+b|b|的值．
（3）已知a,b,c是有理數，a+b+c=0，abc＜0．求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
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a
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a
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b
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b
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c
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c
a
a
b
b
c
c
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a
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a
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b
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b
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c
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c
a
a
-
b
b
-
c
c
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a
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a
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b
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b
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c
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c
a
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a
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+
b
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b
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b
+
c
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a
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a
+
c
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b
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a
+
b
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c
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【考點】有理數的混合運算．
【答案】（1）-2或-4
（2）±2或0．
（3）-1．
（2）±2或0．
（3）-1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/4 13:0:10組卷：946引用：8難度：0.5
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