2021-2022學年湖南省永州市冷水灘區李達中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-2022的倒數的絕對值是（　　）

  A．2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：242引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3434引用：162難度：0.8

  解析

• 3．2021年2月25日，習近平總書記莊嚴宣告，我國脫貧攻堅戰取得全面勝利，現標準下，98990000農村貧困人口全部脫貧．數98990000用科學記數法表示為（　　）

  A．98.99×106	B．9.899×107
  C．9899×104	D．0.09899×108
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2198引用：42難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2）3=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：466引用：10難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  2 x + 1 ≥ x - 1

  - 1 2 x ＞ - 1

  的解集表示在數軸上正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：555引用：8難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．五邊形的內角和是720°

  B．三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點

  C．內錯角相等

  D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 8．《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”．問題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為（　　）

  A．1.8升

  B．16升

  C．18升

  D．50升
  組卷：657引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8小題，共78分）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²過點A（-3，

  9

  4

  ）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知直線l過點A，M（

  3

  2

  ，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC²=MA?MB；
  （3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標．
  組卷：2407引用：8難度：0.1

  解析

• 26．閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點，這個交點稱為三角形的重心．
  
  （1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊△ABC的重心為點O，求△OBC與△ABC的面積．
  （2）性質探究：如圖（二），已知△ABC的重心為點O，請判斷

  OD

  OA

  、

  S

  △

  OBC

  S

  △

  ABC

  是否都為定值？如果是，分別求出這兩個定值；如果不是，請說明理由．
  （3）性質應用：如圖（三），在正方形ABCD中，點E是CD的中點，連接BE交對角線AC于點M．
  ①若正方形ABCD的邊長為4，求EM的長度；
  ②若S_△CME=1，求正方形ABCD的面積．
  組卷：1965引用：8難度：0.1

  解析