如圖，已知直線y=12x+72與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=-3．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)B沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,MN的長(zhǎng)度為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，s取得最大值？
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸CD與直線AB相交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C．問：在（2）條件不變情況下，是否存在一個(gè)t值，使四邊形CDMN是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
1
2
x
+
7
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：283引用：8難度：0.5
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（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1