2021-2022學年江西省上饒市余干三中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項）

• 1．據悉新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，這個數用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.2×104

  B．0.12×10-5

  C．0.12×105

  D．1.2×10-4
  組卷：327引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下面計算正確的是（　　）

  A．a3?a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：619引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知兩個不等于0的實數a、b滿足a+b=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1989引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，且PB=5cm,AC=12cm,則△APC的面積是（　　）

  A．30cm2

  B．40cm2

  C．50cm2

  D．60cm2
  組卷：672引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（　　）

  A．28°

  B．25°

  C．22.5°

  D．20°
  組卷：397引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：（π-3）⁰+（

  1

  3

  ）^-2=

  ．
  組卷：318引用：3難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
  （1）試說明：DE=EF；
  （2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
  （3）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．
  組卷：687引用：2難度：0.6

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六、（本大題共12分）

• 23．[問題背景]
  我們學習等邊三角形時，得到了直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則AC=

  1

  2

  AB．
  [探究結論]
  小明同學對以上性質作了進一步探究．
  
  （1）如圖①，作AB邊上的中線CE，得到結論：△ACE是等邊三角形．請加以證明；
  （2）如圖②，CE是△ABC的中線，D是邊BC上任意一點連接AD，作等邊三角形ADP，且點P在∠ACB的內部，連接BP，PE．求證：
  ①△ACD≌△AEP；
  ②PD=PB．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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