如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（754，0），點(diǎn)B（0，25），與直線y=34x交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過D點(diǎn)作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)DE=23OA時(shí)，求△CDE的面積；
（3）連接OD，當(dāng)△OAD沿著OD折疊，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在直線OC上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
A
（
75
4
，
0
）
y
=
3
4
x
DE
=
2
3
OA
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB解析式為y=-x+25，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，9）；
（2）△CDE的面積為；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（15，5）或（-15，45）．
4
3
（2）△CDE的面積為
75
2
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（15，5）或（-15，45）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：1687引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點(diǎn)Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點(diǎn)M為第二象限直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交直線OM于點(diǎn)G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點(diǎn)坐標(biāo)．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關(guān)于x的方程x2-7x+6=0的兩個(gè)根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,求S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和B（0，3），點(diǎn)C是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點(diǎn)C從O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點(diǎn)F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點(diǎn)時(shí)，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3