衡量曲線彎曲程度的重要指標是曲率,曲線的曲率定義如下:若f'(x)是f(x)的導函數,f″(x)是f'(x)的導函數,則曲線y=f(x)在點(x,f(x))處的曲率K=|f″(x)|(1+[f′(x)]2)32?已知f(x)=lnx-cos(x-1),則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的曲率為( )
K
=
|
f
″
(
x
)
|
(
1
+
[
f
′
(
x
)
]
2
)
3
2
?
2 4 | 2 2 | 2 |
【考點】基本初等函數的導數.
【答案】A
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/5/27 14:0:0組卷:104引用:4難度:0.8
相似題
-
1.下列結論中正確的有( )
A.若y=x,則y'=0 B.若 ,則y'=lnxy=1xC.若 ,則y=sinπ3y′=12D.若 ,則y=cosxxy′=-xsinx+cosxx2發布:2024/12/29 13:0:1組卷:195引用:3難度:0.7 -
2.設f(x)=sinx-cosx,則f(x)在x=
處的導數f′(π4)=( )π4A. 2B.- 2C.0 D. 22發布:2024/12/29 13:0:1組卷:222引用:8難度:0.9 -
3.已知f(x)=lnx,則f′(e)的值為( )
A.1 B.-1 C.e D. 1e發布:2025/1/3 16:0:5組卷:1742引用:12難度:0.9