關于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2k+2=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂．是否存在這樣的實數k,使得|x₁|-|x₂|=
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？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．

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發布：2024/10/2 0:0:1組卷：1183引用：4難度：0.5

相似題

1．關于x的方程（x-1）（x-2）-m²=0的根的情況是（　　）
A．有一正一負兩個不相等的實數根
B．有兩個正的不相等實數根
C．至多有一個正的實數根
D．至少有一個正的實數根
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：557引用：2難度：0.5
解析
2．已知關于x的一元二次方程x²+2x+k-1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=4，求k的值．
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：325引用：2難度：0.7
解析
3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別是（　　）
A．1和6 B．5和-6 C．-5和6 D．5和6
發布：2025/1/4 0:30:3組卷：425引用：4難度：0.7
解析

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關于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-2k+2=0有兩個不相等的實數根．（1）求實數k的取值范圍；（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2．是否存在這樣的實數k,使得|x1|-|x2|=5？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．