2022-2023學年四川省成都市天府新區太平中學九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4x+2=25-5x

  B．x2+2x-1=0

  C． x + y 2 = 0

  D． x x + 2 = 4
  組卷：127引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：8難度：0.9

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• 3．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：1457引用：40難度：0.9

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• 4．如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達D處，在D處發現自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是（　　）米．

  A．4.6

  B．5.6

  C．7.5

  D．8.5
  組卷：52引用：4難度：0.5

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• 5．在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  組卷：2017引用：27難度：0.7

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• 6．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象過二、四象限，則一次函數y=kx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：465引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（　　）

  A．24

  B．18

  C．12

  D．9
  組卷：3526引用：37難度：0.9

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• 8．某校初二年級開展了一班一特色活動，2001班以“地”為特色在學校的試驗園地進行種植蔬菜活動．試驗園的形狀是長15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　　）

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  組卷：343引用：6難度：0.8

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二、解答題（24題8分，共30分）

• 25．關于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2k+2=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求實數k的取值范圍；
  （2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂．是否存在這樣的實數k,使得|x₁|-|x₂|=

  5

  ？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．
  組卷：1183引用：4難度：0.5

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• 26．在△ABC中，點D是BC上一點，點E是AD上一點，且ED=BD，∠EBC=∠BAC，BE的延長線交AC于點F．
  （1）求證：△AEF∽△BAF；
  （2）如圖2，若AD⊥BC，AE=6，DE=12，求AF的長；
  （3）如圖3，若AB=AC，AD=2BD，AF=1，求CF的長．
  
  組卷：496引用：2難度：0.1

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