某超市計劃在九月訂購一種時令水果，每天進貨量相同，進貨成本每個8元，售價每個12元（統一按個銷售）．當天未售出的水果，以每個4元的價格當天全部賣給水果罐頭廠，根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關，如果最高氣溫不低于30，需求量為500個；如果最高氣溫位于區間[25，30），需求量為350個；如果最高氣溫低于25，需求量為200個．為了確定九月份的訂購計劃，統計了前三年九月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
| 最高氣溫 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
| 天數 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
（1）求九月份這種水果一天的需求量X（單位：個）的分布列．
（2）設九月份一天銷售這種水果的利潤為Y（單位：元）．當九月份這種水果一天的進貨量n（單位：個）為多少時，Y的數學期望達到最大值？
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）
（2）n=350時，一天利潤的數學期望達到最大值，最大值為1160元．
| X | 500 | 350 | 200 |
| P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
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若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7