2019-2020學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。
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1．若z（1-i）=2i,則z=（ ）
組卷：109引用：8難度：0.9 -
2．已知隨機(jī)變量X～B（4，
），那么隨機(jī)變量X的均值E（X）=（ ）13組卷：602引用：5難度：0.8 -
3．為研究某地區(qū)中學(xué)生的性別與閱讀量的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=6.705，則所得的結(jié)論是：有______把握認(rèn)為“該地區(qū)中學(xué)生的性別與閱讀量有關(guān)系”（ ）
附表：P（K2≥k0） 0.10 0.025 0.01 0.001 k0 2.706 5.024 6.635 10.828 組卷：107引用：2難度：0.9 -
4．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X≤4）=0.8，則P（2＜X＜4）=（ ）
組卷：141引用：2難度：0.8 -
5．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q，則曲線y=f（x）在點(diǎn)Q處的切線方程（ ）
組卷：156引用：2難度：0.8 -
6．如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角．現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）θ=π6組卷：80引用：10難度：0.7 -
7．現(xiàn)有A，B，C，D，E五人，隨意并排站成一排，那么A，B相鄰且B在A左邊的概率為（ ）
組卷：190引用：7難度：0.8
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明。證明過(guò)程玻演算步驟.
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21．某超市計(jì)劃在九月訂購(gòu)一種時(shí)令水果，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每個(gè)8元，售價(jià)每個(gè)12元（統(tǒng)一按個(gè)銷(xiāo)售）．當(dāng)天未售出的水果，以每個(gè)4元的價(jià)格當(dāng)天全部賣(mài)給水果罐頭廠，根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)，如果最高氣溫不低于30，需求量為500個(gè)；如果最高氣溫位于區(qū)間[25，30），需求量為350個(gè)；如果最高氣溫低于25，需求量為200個(gè)．為了確定九月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年九月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．最高氣溫 [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天數(shù) 4 14 36 21 15
（1）求九月份這種水果一天的需求量X（單位：個(gè)）的分布列．
（2）設(shè)九月份一天銷(xiāo)售這種水果的利潤(rùn)為Y（單位：元）．當(dāng)九月份這種水果一天的進(jìn)貨量n（單位：個(gè)）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？組卷：93引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=axlnx-x2-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜x22-3x12．組卷：315引用：2難度：0.1