配方法是數學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決問題，定義：若一個整數能表示成a2+b2（a,b為整數）的形式，則稱這個數為“完美數”，例如，5是“完美數”，理由：因為5=12+22，所以5是“完美數”，解決問題：已知40是“完美數”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數）的形式：40=22+6240=22+62．
【考點】配方法的應用．
【答案】40=22+62
【解答】
【點評】
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2．先閱讀下面的內容，再解決問題．
例題：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n） 2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題：（1）若 x2+2y2-2xy-4y+4=0，求yx的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．發布：2025/6/5 21:0:1組卷：534引用：4難度：0.3 -
3．若實數a、b、c滿足a2+b2+c2+4=ab+3b+2c,則200a+9b+c=．
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