如圖①，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=50°，點D，E分別在BC，AB邊上，∠BDE=12∠CAD．
（1）直接填空：∠ACB=5050（度）；
（2）試說明：∠ADE=∠AED；
（3）如圖②，若PC，PD分別平分∠ACB，∠ADE，試探究∠P與∠CAD的數量關系．
1
2
【考點】三角形內角和定理．
【答案】50
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：475引用：7難度：0.8
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數是（ ）發布：2025/5/24 13:30:2組卷：831難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7