如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PD，過點(diǎn)D作DE∥BC，交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段PE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△PDE與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】（1）PE=；
（2）當(dāng)0＜t≤時(shí)，S=t2；
當(dāng)＜t＜5時(shí)，S=（5-t）2．
4
t
3
（2）當(dāng)0＜t≤
15
7
2
3
當(dāng)
15
7
3
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：112引用：1難度：0.3
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1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△DEA=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ）發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過A的切線交BE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若=AOAF，求tan∠OAD的值．23發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：175引用：3難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)M，N，連接MF，EN．給出結(jié)論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=．其中正確的是（ ）2：5：3發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：719引用：2難度：0.3
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