（1）（問題原型）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=8．過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結CD，過點D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為 3232．
（2）（變式探究）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結CD．用含a的代數式表示△BCD的面積并說明理由．
（3）（拓展應用）如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=m,過B作BD⊥AB，且BD=AB，連結CD，求△BCD的面積（用含m的代數式表示）．
【考點】三角形綜合題．
【答案】32
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，點A，C的坐標分別是A（a,0），C（b,4），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B．（a+2）2+b-4=0
（1）a=，b=；
（2）如圖1，過點B作BD∥AC，交y軸于點D，若AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數；
（3）如圖2，在y軸上是否存在一點P使得△ACP的面積等于△ABC的面積，如果存在請求出點P的坐標，如不存在請說明理由．發布：2025/6/4 17:30:2組卷：181引用：1難度：0.1 -
2．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個內角都為60°），點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，線段BD、CE的數量關系是 ，線段AC，CD，CE的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，線段AC，CD，CE之間的數量關系是否仍然滿足上面的結論？若不滿足，請寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系．發布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結論正確的有（ ）個
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7