如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,點P從點A出發，沿A→B→C→D的路線運動，到點D停止；點Q從點D出發，沿D→C→B→A的路線運動，到點A停止．若點P，Q同時出發，點P的速度為1cm/s,點Q的速度為3cm/s,運動a秒后，點P，Q同時改變速度，點P的速度變為b cm/s,點Q的速度變為d cm/s,直到停止．圖2是點P出發x秒后，△APD的面積S1（cm2）與運動時間x（秒）的關系圖象；圖3是點Q出發x秒后，△AQD的面積S2（cm2）與運動時間x（秒）的關系圖象．
（1）根據圖象得：a=66秒，b=44cm/s,c=1111秒，d=11cm/s；
（2）設點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），當x＞a時，請分別求出y1、y2和運動時間x（s）的關系式；
（3）當x=85或5或667或1085或5或667或10時，△PBQ為等腰三角形．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；4；11；1；或5或或10
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/20 8:0:9組卷：217引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根（BC＞AB），OA=2OB，邊CD交y軸于點E，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點E出發沿折線段ED-DA向點A運動，運動的時間為t（0≤t＜6）秒，設△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S．
（1）求點D的坐標；
（2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△BEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：862引用：5難度：0.4 -
2．已知：菱形ABCD和菱形A′B′C′D′，∠BAD=∠B′A′D′，起始位置點A在邊A′B′上，點B在A′B′所在直線上，點B在點A的右側，點B′在點A′的右側，連接AC和A′C′，將菱形ABCD以A為旋轉中心逆時針旋轉α角（0°＜α＜180°）．
（1）如圖1，若點A與A′重合，且∠BAD=∠B′A′D′=90°，求證：BB′=DD′．
（2）若點A與A′不重合，M是A′C′上一點，當MA′=MA時，連接BM和A′C，BM和A′C所在直線相交于點P．
①如圖2，當∠BAD=∠B′A′D′=90°時，請猜想線段BM和線段A′C的數量關系及∠BPC的度數．
②如圖3，當∠BAD=∠B′A′D′=60°時，請求出線段BM和線段A′C的數量關系及∠BPC的度數．
③在②的條件下，若點A與A′B′的中點重合，A′B′=4，AB=2，在整個旋轉過程中，當點P與點M重合時，請直接寫出線段BM的長．
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：1720引用：3難度：0.1 -
3．【推理】
如圖1，在邊長為10的正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連結BE，CF，延長CF交AD于點G，BE與CG交于點M．
（1）求證：CE=DG．
【運用】
（2）如圖2，在【推理】條件下，延長BF交AD于點H．若CE=6，求線段DH的長．
【拓展】
（3）如圖3，在【推理】條件下，連結AM．則線段AM的最小值為 ．
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：423引用：5難度：0.4