2022-2023學年遼寧省沈陽市于洪區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：580引用：7難度：0.7

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• 2．在以下關于體育運動的圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是偶數

  B．兩條線段可以組成一個三角形

  C．400人中至少有兩個人的生日在同一天

  D．車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈
  組卷：36引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1349引用：21難度：0.9

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• 5．如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉動至AC′位置．在轉動過程中，下面的量是常量的為（　　）

  A．∠BAC的度數

  B．BC的長度

  C．△ABC的面積

  D．AC的長度
  組卷：893引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，則∠AOC的補角的大小為（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．116°

  D．154°
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 7．等腰三角形有一個內角為80°，則它的頂角為（　　）

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．不能確定
  組卷：749引用：12難度：0.9

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• 8．如圖所示是某游泳池的橫斷面示意圖，分為深水區和淺水區，如果向這個游泳池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h與時間t的關系的圖象大致是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：3難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,點P從點A出發，沿A→B→C→D的路線運動，到點D停止；點Q從點D出發，沿D→C→B→A的路線運動，到點A停止．若點P，Q同時出發，點P的速度為1cm/s,點Q的速度為3cm/s,運動a秒后，點P，Q同時改變速度，點P的速度變為b cm/s,點Q的速度變為d cm/s,直到停止．圖2是點P出發x秒后，△APD的面積S₁（cm²）與運動時間x（秒）的關系圖象；圖3是點Q出發x秒后，△AQD的面積S₂（cm²）與運動時間x（秒）的關系圖象．
  （1）根據圖象得：a=

  秒，b=

  cm/s,c=

  秒，d=

  cm/s；
  （2）設點P已行的路程為y₁（cm），點Q還剩的路程為y₂（cm），當x＞a時，請分別求出y₁、y₂和運動時間x（s）的關系式；
  （3）當x=

  時，△PBQ為等腰三角形．
  ?
  組卷：215引用：2難度：0.5

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八、（本題12分）

• 25．在△ABC中，∠BAC=α，AB=AC，過點A作

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  α

  （使點E，A，F按順時針的順序排列），過點C作直線CM⊥直線AE，垂足為點M，直線CM交直線AF于點N，連接BN．
  （1）如圖1，若α=90°，∠EAF的邊都在∠BAC的內部，作點C關于AE的對稱點C′．
  ①∠CAE+∠BAF=

  °，BN

  C′N；（填“＜”“＞”或“=”）
  ②求證：MN=CM+BN．
  （2）如圖2，若α=130°，∠EAF的邊都在∠BAC的外部，當AM=4，

  MN

  =

  4

  11

  BN

  ，△ACN的面積為12時，請直接寫出CM的長；
  （3）若90°＜α＜180°，∠EAF有一條邊在∠BAC的內部，請直接寫出線段MN，BN，CN之間的等量關系．
  
  組卷：255引用：1難度：0.1

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