如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-13x2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠PCB+∠ACB=∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q在第四象限內(nèi)，且cos∠AQB=35，點(diǎn)M在y軸正半軸，∠MBO=45°，線段MQ是否存在最大值，如果存在，直接寫(xiě)出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
1
3
x
2
+
bx
-
3
cos
∠
AQB
=
3
5
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）或（10，-3）；
（3）存在，18．
y
=
-
1
3
x
2
+
10
3
x
-
3
（2）
（
31
4
，
45
16
）
（3）存在，18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：444引用：1難度：0.3
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-
1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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