在平面直角坐標系中，若圖形M與圖形N中，分別存在點P，Q關于直線y=kx
對稱，則稱這兩個圖形“k軸對稱”，如圖，正方形ABCD各頂點的坐標分別是A（1，1），B（1，0），C（2，0），D（2，1）．
（1）在點P1（0，2），P2（0，3），P3（-1，-2）中，哪些點與正方形ABCD“k軸對稱”？若是，求k的值．
（2）若點D與點Q為“2軸對稱“，求點Q的坐標．
（3）直線y=43x+b與兩坐標軸的交點為EF，若線段EF與正方形ABCD“k軸對稱”，求b的范圍．
4
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）k的值1，-1．
（2）Q（-，）；
（3）≤b≤或-≤b≤-1．
（2）Q（-
2
5
11
5
（3）≤b≤
5
5
3
5
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
，點D為平面內任意一點，將線段CD繞點C逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連接AE．BC=25
（1）若點D為△ABC內部任意一點時．
①如圖1，判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明；
②如圖2，連接DE，當點E，D，B在同一直線上且BD=2時，求線段CD的長；
（2）如圖3，直線AE與直線BD相交于點P，當AD=AC時，延長AC到點F，使得CF=AC，連接PF，請直接寫出PF的取值范圍．
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：560引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉，連接BD、CE．
（1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
（2）如圖②，當∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
（3）在△ADE的旋轉過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．發布：2025/5/22 1:0:1組卷：651引用：5難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DE，CD，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，PM，PN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：
若AD=4，AB=10，△ADE繞點A在平面內旋轉過程中，請求出△PMN的面積取得最大值時CD的長．發布：2025/5/22 2:0:8組卷：310引用：4難度：0.1