某公司欲生產一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角△ABC和以BC為直徑的半圓拼接而成，點P為半圓上一點（異于BC），點H在線段AB上，且滿足CH⊥AB．已知∠ACB=90°，AB=1dm,設∠ABC=θ．
（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足∠ABC=∠PCB，且CA+CP達到最大．當θ為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果，并求最大值；
（2）為了工藝禮品達到最佳穩定性便于收藏，需滿足∠PBA=60°，且CH+CP達到最大．當θ為何值時，CH+CP取得最大值，并求該最大值．
【考點】解三角形．
【答案】（1）θ=30°時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；
（2）當θ=15°時，CH+CP取得最大值，且最大值為+=．
（2）當θ=15°時，CH+CP取得最大值，且最大值為
1
2
3
4
2
+
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.5
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