如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=60°，點E為AD上一點，連接BD，CE交于點F，CE∥AB．
（1）判斷△DEF的形狀，并說明理由；
（2）若AD=12，CE=8，求CF的長．

【答案】（1）△DEF是等邊三角形，理由見解析過程；
（2）4．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2609難度：0.6

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1．已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F，使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．
發布：2025/6/4 3:0:1組卷：2483引用：12難度：0.3
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0）在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，設AB=b.且b²-4a²=0，點C與點A關于y軸對稱，點E為OC的中點，連接BE，過點B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點P，則
BP
CP
的值為
．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：598引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長．
發布：2025/6/5 12:30:2組卷：3643引用：17難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=60°，點E為AD上一點，連接BD，CE交于點F，CE∥AB．（1）判斷△DEF的形狀，并說明理由；（2）若AD=12，CE=8，求CF的長．