如圖，在△ABC中，點E為BC邊上一點，以CE為直徑的半圓O交線段AB于點D，點F，連接CD，CF，∠A=∠ACD=∠AFC．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若AC=6，cosA=35．求⊙O的半徑．
3
5
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
25
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：2難度：0.6
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC=CP，AB=3，求CD的長．3發布：2025/5/22 3:0:1組卷：1141引用：6難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，延長BA至點P使AP=AC，連接PC，∠P=30°，作CD平分∠ACB交AB于點E，交⊙O于點D．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）連接BD，求證：BD=PA．2發布：2025/5/22 3:30:2組卷：672引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5
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