已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標原點．
（1）求證：l與C必有兩交點；
（2）設l與C交于A，B兩點，且直線OA和OB斜率之和為1，求k的值．
【考點】拋物線的焦點與準線．
【答案】（1）證明：聯立拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，可得2x2-kx-1=0，
∴Δ=k2+8＞0，∴l與C必有兩交點；
（2）k=1．
∴Δ=k2+8＞0，∴l與C必有兩交點；
（2）k=1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：120引用：4難度：0.5