已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，給定正整數(shù)k,若對任意的n∈N*且n＞k,都有an-kan-k+1…an-1an+1…an+k-1an+k=a2kn成立，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)T（k）．
（1）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)T（1），且a1=1，a3=9，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}既具有性質(zhì)T（2），又具有性質(zhì)T（3）；證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
a
2
k
n
【答案】（1）an=
其中k∈N；（2）證明見解答．
1 ， n = 6 k + 1 或 n = 6 k + 4 ， |
9 ， n = 6 k + 2 ， 或 n = 6 k + 3 ， |
1 9 ， n = 6 k + 5 ， 或 6 k + 6 |
【解答】
【點評】
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