已知函數f（x）=（ax2+x+2）ex（a≥0），其中e是自然對數的底數．
（1）當a=0時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在[-2，2]上是嚴格遞增函數，求a的取值范圍；
（3）當a=1時，求整數t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t,t+1]上有解．
【答案】（1）y=3x+2；
（2）a∈[0，1+]；
（3）t=-4，0．
（2）a∈[0，1+
3
2
（3）t=-4，0．
【解答】
【點評】
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