如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=2+
15
，BC=4，求AC及⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）⊙O的半徑長為3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：570引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AB=5
6
，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，BE∥AD交DC延長線于點(diǎn)E，若BC平分∠ACE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=3，CD=2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：1681引用：4難度：0.3
解析
3．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡述作圖過程）
如圖1，點(diǎn)P在直線l外，作⊙O經(jīng)過P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若AB=2+15，BC=4，求AC及⊙O的半徑．