我們知道|x|的幾何意義是在數軸上x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離．同樣的，若數軸上兩點A，B在數軸上對應的點分別為a,b,則點A，B之間的距離可以表示為AB=|a-b|．
閱讀上面材料，回答問題．
（1）數軸上表示2和-7兩點之間的距離是

9

9

；若|x-3|=5，則x=

8或-2

8或-2

．
（2）若數軸上點A，B和C在數軸上對應的數分別為3，7和1，點P為數軸上一動點，其在數軸上對應的數為x.
①當x的取值范圍為

3≤x≤7

3≤x≤7

時，PA+PB有最小值為

4

4

；此時，PA+PB-PC的最大值是

2

2

，最小值是

-2

-2

．
②設點P以每秒一個單位長度的速度從A點出發向左運動，到達點C后以原來的速度向相反的方向運動．設點P的運動時間為t秒，問是否存在點P，使得

PA

=

1

3

PC

？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．