2022-2023學年四川省廣元市利州區東城實驗學校七年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，東海縣站核心區域的高鐵站房建設面積達13500平方米，配套完善，功能齊全，充分展現了東海的“水晶”和“福”文化元素．數據13500用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.35×102

  B．1.35×104

  C．135×102

  D．0.135×105
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在2.1，0.3333…，

  -

  22

  7

  ，0，

  -

  π

  2

  ，0.313113111…（每兩個3之間依次多一個1）中，有理數有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列說法：①-a一定是負數；②多項式7a²b²-3a²b-2ab+1的項數是4；③倒數等于它本身的數是±1；④若|x|=-x,則x＜0．其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：314引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的有（　　）
  （1）整數就是正整數和負整數；（2）零是整數，但不是自然數；（3）分數包括正分數、負分數；（4）正數和負數統稱為有理數；（5）一個有理數，它不是整數就是分數．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3563引用：14難度：0.7

  解析

• 5．二次三項式3x²-4x+6的值為9，則x²-

  4

  3

  x+8的值為（　　）

  A．9

  B．6

  C．11

  D．-6
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 6．運用等式性質進行的變形，正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果a2=5a,那么a=5
  組卷：1268引用：11難度：0.7

  解析

• 7．一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m³鋼材可做40個A部件或240個B部件．現要用6m³鋼材制作這種儀器，為了使制作的A、B部件恰好配套，設應用xm³鋼材制作A部件，則可列方程為（　　）

  A．40x×3=240×（6-x）	B．40x=240×（6-x）×3
  C．40×（6-x）×3=240x	D．40×（6-x）=240x×3
  組卷：1413引用：3難度：0.6

  解析

• 8．定義“*”運算為a*b=ab+2a,若（3*x）+（x*3）=14，則x=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：3864引用：27難度：0.5

  解析

三．解答題（共96分）

• 25．某玩具工廠出售一種玩具，其成本價每件28元，如果直接由廠家門市部銷售，每件產品售價為35元，同時每月還要支出其他費用2100元；如果委托商場銷售，那么出廠價為32元．
  （1）求在兩種銷售方式下，每個月銷售多少件時，所得利潤相等？
  （2）若每個月銷售量達到1000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？
  組卷：1855引用：12難度：0.3

  解析

• 26．我們知道|x|的幾何意義是在數軸上x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離．同樣的，若數軸上兩點A，B在數軸上對應的點分別為a,b,則點A，B之間的距離可以表示為AB=|a-b|．
  閱讀上面材料，回答問題．
  （1）數軸上表示2和-7兩點之間的距離是

  ；若|x-3|=5，則x=

  ．
  （2）若數軸上點A，B和C在數軸上對應的數分別為3，7和1，點P為數軸上一動點，其在數軸上對應的數為x.
  ①當x的取值范圍為

  時，PA+PB有最小值為

  ；此時，PA+PB-PC的最大值是

  ，最小值是

  ．
  ②設點P以每秒一個單位長度的速度從A點出發向左運動，到達點C后以原來的速度向相反的方向運動．設點P的運動時間為t秒，問是否存在點P，使得

  PA

  =

  1

  3

  PC

  ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：560引用：2難度：0.4

  解析