如圖，學(xué)校將一塊長為（a+3b）米，寬為（a+2b）米的長方形地塊分給7年級2班用做班級特色文化展示區(qū)域，勞動小組計(jì)劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊用做班級文化展板的擺放區(qū)域，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)a=2，b=4時，求綠化的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）3ab+5b2；
（2）104平方米．
（2）104平方米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：246引用：3難度：0.6
相似題
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1．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個等式．例如：由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個恒等式：（a+b）2=；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）2=12，（x-y）2=4，求下列各式的值：
①xy；
②x2+y2．發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：122引用：1難度：0.7 -
2．圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是 ；
（3）若x+y=8，xy=6，則x-y=；（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：152引用：1難度：0.6 -
3．有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為102（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為（ ）
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7