2022-2023學年山東省濟南市歷下區七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/11/15 12:0:1
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合要求的．）
-
1．20的值為（ ）
組卷：240引用：3難度：0.9 -
2．2022年，清華大學集成電路學院教授任天令團隊以單層石墨烯作為柵極，打造出一種“側壁”晶體管，創下了0.00000000034米柵極長度的記錄．數據0.00000000034用科學記數法表示為（ ）
組卷：118引用：1難度：0.9 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：184引用：3難度：0.8 -
4．下列情境圖中能近似地刻畫“一面冉冉上升的旗子”其高度與時間關系的是（ ）
組卷：146引用：2難度：0.9 -
5．如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠BCD=70°，管道所在直線AB∥CD，則∠ABC的度數是（ ）組卷：145引用：3難度：0.7 -
6．小明有兩根長度分別為5cm、9cm的木棒，他想釘一個三角形木框，則第三根木棒的長度可以是（ ）
組卷：224引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，點D是邊BC中點，點E是中線AD的中點．若△ACE的面積是1，則△ABC的面積是（ ）組卷：441引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠B的度數是（ ）組卷：434引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共7個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
-
25．（1）模型的發現
數學活動課上，老師展示了一個問題：如圖1，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點C、D，點A在直線l1上，且在點C的左側，點B在直線l2上，且在點D的左側，點P是直線l3上的一個動點（點P不與點C，D重合）．當點P在點C，D之間運動時，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，并說明理由．
（2）模型的遷移1：如圖2，當點P運動到點C上方時，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，并說明理由．
（3）模型的遷移2：如圖3，當點P運動到點C上方移動時，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系．
組卷：222引用：1難度：0.2 -
26．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，點D為邊AB上一點且BD=4．點P為BC邊上的動點，從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，到達點C后停止運動；點Q為邊AC上的動點，從點C出發向點A運動．P、Q兩點同時出發（設運動時間為t）．
（1）如圖1，若點Q的速度與點P的速度相等，則t=秒時，△DBP與△PCQ全等，此時，∠DPQ=°．
（2）如圖2，若點Q的速度與點P的速度不相等，點Q到達點A后停止，則點Q的速度為多少時，在運動過程中存在△DBP與△PCQ全等，請說明理由；
（3）若點Q的速度與點P的速度不相等，點Q到達點A后折返一次，回到點C后停止運動，則點Q的速度為多少時，在運動過程中存在△DBP與△PCQ全等，請直接寫出點Q的運動速度．
組卷：374引用：1難度：0.1