油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km,一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向，且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA=
90°
90°
；
（2）求A，B間的距離；
（3）要在AP上選擇一個支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結(jié)果保留根號）

【答案】90°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：473引用：55難度：0.5

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1．南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+
3
）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：2080引用：17難度：0.5
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2．如圖，在港口A處的正西方向有兩個觀測點(diǎn)B，C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏西26°方向航行60km至D處，在B，C處分別測得∠DBA=45°，∠C=37°．求兩個觀察點(diǎn)B，C相距的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：357引用：2難度：0.5
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3．如圖，一貨輪在B處測得燈塔A在貨輪的北偏東15°的方向上，隨后貨輪以20海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達(dá)C處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）填空：∠ACB=
度，∠BAC=
度；
（2）求此時貨船距燈塔A的距離AC．（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：79引用：1難度：0.6
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