已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0
求證：（1）方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若等腰△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．求△ABC的周長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 22:30:2組卷：975引用：10難度：0.7

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1．已知關于x的方程x²+2x+k-4=0．
（1）如果方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）若k=4，求該方程的根．
發布：2025/6/8 4:30:1組卷：212引用：3難度：0.8
解析
2．關于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m-3=0
（Ⅰ）當m=
1
2
時，求方程的實數根；
（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
發布：2025/6/8 4:30:1組卷：618引用：6難度：0.5
解析
3．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情況為（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
發布：2025/6/8 3:0:2組卷：1595引用：18難度：0.6
解析

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A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根	D．沒有實數根

已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0求證：（1）方程總有兩個不相等的實數根．（2）若等腰△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．求△ABC的周長．