請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如：

x

x

+

1

，

x

2

x

+

1

；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如：

1

x

+

1

，

x

x

2

+

1

．我們知道，假分數可化為帶分數，例

13

4

=

12

+

1

4

=

3

+

1

4

=

3

1

4

，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如：

x

-

1

x

+

1

=

x

+

1

-

2

x

+

1

=1-

2

x

+

1

（1）將分式

3

x

-

1

x

-

1

化為帶分式；
（2）當x取哪些整數值時，分式

3

x

-

1

x

-

1

的值也是整數？
（3）當x=

0

0

時，分式

3

x

2

+

5

x

2

+

1

的最大值是

5

5

．