2021-2022學年廣東省佛山市南海區石門實驗學校八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：39難度：0.9

  解析

• 2．若-3a＞1，兩邊都除以-3，得（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  組卷：1198引用：12難度：0.7

  解析

• 3．點A（x,y）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，到達點的坐標是（　　）

  A．（x+2，y+3）

  B．（x+2，y-3）

  C．（x-2，y+3）

  D．（x-2，y-3）
  組卷：368引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列四個等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．am+bm+c=m（a+b）+c	B．（2x+1）2=4x2+4x+1
  C．x2-1=（x+1）（x-1）	D． x 2 + x = x 2 （ 1 + 1 x ）
  組卷：462引用：4難度：0.8

  解析

• 5．使得式子

  x

  4

  -

  x

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x＜4
  組卷：3025引用：28難度：0.8

  解析

• 6．若a+b=-1，則3a²+3b²+6ab=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：298引用：6難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值為零，則x的值為±2

  B．根據分式的基本性質，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．把分式 0 . 6 a - 5 3 b 0 . 7 a - 2 5 b 的分子與分母的各項系數都化為整數的結果為 18 a - 50 b 21 a - 12 b

  D．分式 34 （ x - y ） 85 （ x + y ） 是最簡分式
  組卷：510引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離．可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接DE．現測得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則AB=（　　）

  A．50m

  B．48m

  C．45m

  D．35m
  組卷：2006引用：18難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
  在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如：

  x

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  ；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如：

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  x

  2

  +

  1

  ．我們知道，假分數可化為帶分數，例

  13

  4

  =

  12

  +

  1

  4

  =

  3

  +

  1

  4

  =

  3

  1

  4

  ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  =1-

  2

  x

  +

  1

  
  （1）將分式

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  化為帶分式；
  （2）當x取哪些整數值時，分式

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  的值也是整數？
  （3）當x=

  時，分式

  3

  x

  2

  +

  5

  x

  2

  +

  1

  的最大值是

  ．
  組卷：1011引用：3難度：0.7

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• 25．在平面直角坐標系中，O為原點，點

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點B（0，1），點E是邊AB中點，把△ABO繞點A順時針旋轉，得△ADC，點O，B旋轉后的對應點分別為D，C．記旋轉角為α．
  
  （1）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；
  （2）如圖②，若α=60°時，求證：四邊形OECD是平行四邊形．
  組卷：474引用：2難度：0.3

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